足球比赛中的概率问题美国数学邀请赛
作者：全直播 | 发表于：2022-12-18 | 阅读：196次
下面介绍一道美国数学邀请赛的题目：
有七支球队进行足球锦标赛，每一个球队与其他各支球队都恰好比赛一场。每场球赛都分出胜负，每两队之间胜负的概率都是50%，没有平局，胜者得1分，负者得0分。每场比赛的结果都是相互独立的，以各队得分的总和排定各队的名次。若锦标赛第一轮A队胜B队，则比赛结束后，A队积分比B队高的概率是,其中m,n为互素的正整数，试求m n的值。
简单分析：目前A队积1分，B队0分，A队，B队不再相遇，并且接下来还要各进行5场比赛，可能的结果（样本容量）有=1024种，为满足A队积分高于B队，接下来5场比赛，B队至多和A队赢得相同的场次。
直接暴力求解，分六类：
1）A队赢0场，B队赢0场
2) A队赢1场，B队至多赢1场
3) A队赢2场，B队至多赢2场
4) A队赢3场，B队至多赢3场
5) A队赢4场，B队至多赢4场
6) A队赢5场，B队至多赢5场
综上，符合题意的可能种数：1 30 160 260 155 32=638,
（这里的m,n互素，意思是能约分的约分到最简分数，不然，m n不唯一，因为分母512只有因数2，而分子319没有因数2，不可再约）
所以m n=831.
综合分析：分两类，1）A队和B队赢得场次数相同。2）除1）外，或A队比B队赢得场次多，或B队比A队赢得场次数多，等可能性。
1）
2)
综合1）和2）252 386=638，剩下和分6类情况相同。
特别声明：所有资讯或言论仅代表发布者个人意见，全直播仅提供发布平台，信息内容请自行判断。
相关资讯
-
下面介绍一道美国数学邀请赛的题目： 有七支球队进行足球锦标赛，每一个球队与其他各支球队都恰好比赛一场。每场球赛都分出胜负，每两队之间胜负的概率都是50，没有平局... (查看全文)2022-12-18 | 阅读：197次
推荐阅读
热门阅读
热门标签更多+
项目 球衣 少年 加拿大 NBA2K20PC 赛事 韩国 F1 大学 果冻 中文版 深夜 足球场 阿根廷 足球赛 世界杯 须知 彩铃 短道 安托万 而且 英格兰 德国队 教你 凯文 篮球 心得 大巴 足彩 英超 龙珠 运球 资本 灌篮 Mercurial 技巧 大事件 男足 你知道 双色球 梅西 传奇 带你 CS:GO NBA 金球 美洲杯 非洲杯 红警 足协杯 学校 女足 预赛 丰厚 命中率 但不 赛圆满 历史性 大结局 科比 小知识 顺利 消费者 洛杉矶 欧冠 刀塔2 独显 踢足球 马尔 意甲 亚冠杯 理性 综合 羽毛球 篮板 全国 世纪 足球 排球 CBA NBAlogo 国足 MyNBA 今天 詹姆斯 德甲 春晚 KG 战争 潮流 网球 青春 法甲 又没 修改器 汉化版 中超 亚运会 欧洲杯
- 特别声明：本站所有直播和视频均来自互联网，本站不从事任何经营业务，仅为体育爱好者提供免费赛事数据服务。备案号：苏ICP备19037501号 广告合作@huzhan6688